刘谦春晚《幻镜》:对称与魔术初步(三)
上一个魔术,我们聊到了《Total Coincidence》这个魔术所呈现出来的对称结局的美,相关内容请戳:
对称与魔术初步(四)——经典魔术《total conincidence》的魔术赏析等
对称与魔术初步(三)——经典魔术《total conincidence》的数学原理等
(相关资料图)
对称与魔术初步(二)——经典魔术《命中注定的缘分》
对称与魔术初步(一)——美丽的对称
这样的ending正是我们所期待的魔术创造的美好结局。今天我们来看一个近10年前的经典,相信这个魔术表演能勾起不少人童年的回忆。
刘谦春晚表演《幻境》
先回顾一下这经典之作吧!
视频1 刘谦春晚《幻镜》
其中我们要讲解的对称相关的部分,大概从6:35到8:25左右结束,其余部分也非常精彩,也可以全部看完,堪称经典。
忘了是什么时候从哪个大师那里学到(也许就是刘谦吧),一个完整的魔术节目一定还要有一个贯穿始终的主题。当然,只是做一个手法展示,道具展销的除外。自那以后,我自己编排节目,无论从浅层还是深层,都会把一个流程的几个部分,或者几个流程,用统一的概念或者图景包装在一起,这样看起来是一个更接近电影的完整表演,而不是观众以为不需要功夫只是骗人的杂技。这个流程的设计堪称魔术要有贯穿主题这个命题的教科书了。单独拎出来每一个表演,都不见得是很拿得出手在春晚上的,但是以镜子作为共同点,让这些发生的一切融为一体,有了整体的意境。
其它部分不多说了,主要讲下刘谦名字在镜子中变得正常而手上真的字变反的这个部分。很简单又很熟练的一个换托,加上最重要的一点,那就是我之前在《我和Double Lift的故事(五)——升华篇》一文中已经提到过的“魔术效果的制造和呈现的分离”,最好是通过复杂的操作叠加,在很久以后再集中作用展示,这是最难也是最能做到爆炸效果的。不过这里倒是很简单,用了一个“大家对镜子里的文字到底应该怎样颠倒”这件事情并没有太多经验的事实,使得早就在换托以后就发生的变化效果,一直延时到把倒过来的刘谦二字正过来,大家才恍然大悟,这时候,距离换托,已经快半分钟了。用得简单,但堪称经典。
好了,现在魔术的艺术感欣赏完了,我们来通过对称的概念,来理性分析一下,镜子里面的东西,尤其是文字,到底呈现怎样的规律?
刘谦春晚表演《幻境》
首先,镜子在物理上是镜面反射原理,使得反射的光线的反向延长线在镜子里汇聚,使我们大脑以为那个地方有一个物体,但是那只是一个虚像而已,而且貌似大脑已经不打算纠正这个乱加反向延长线的错误,并信以为真了。
我们经常说,镜子里的东西和外面的对称,到底什么意思呢?假设我们以镜面为XOY平面,镜子向外的法向为Z方向建立坐标系,我们可以看到,镜子里的每一个虚像点,都与镜子外的实像点一一对应,并且成三维空间内的平面对称。即虚像是实像平面对称的结果,而在这个对逆函数保持对称不变的对称变换下,形成的两个对象合在一起,具有的C2对称性。
到此为止,好像镜子里外并没有什么区别啊,为什么字会反过来,人的左右手也会反过来呢?
先分析字,其实啊,我们通常假定,我们的字,或者一行字,本身是没有任何对称性的,因此任意旋转,翻转都会造成其变成另外一个完全不认识的对象。虽然我们不需要字严格地摆正才认识,但是也是有一套严格的坐标系去修正的(大脑居然可以自己摆正,这已经超过很多CV里面的算法了,当然CV也在借鉴这个想法来增强数据)。因为写字的纸或者打印的屏幕不透明,所以翻转以后看不见,那么这个视线的方向,也即从眼睛射出穿过看到的字的方向,我们设为字的观察方向,也是字平面修正以后的法向(可以略微有角度,但是是假定在法向确定的平面上的。),再加上假定的向上方向,根据右手定则,顺时针方向的初始切线为右,逆时针方向的初始切线为左,这便是左右的真实含义。
只有把一个字在这样的坐标系下来看,才是真正的字,一般情况下没法翻转,所以法线方向为视线方向不必担心,但这个上下是大脑要自行判断和寻找的,否则基线都没有,也就无从谈起了。不过,大脑还是能够很快找到这个基线方向的,其实有很多旁的证据,因为字从来都不是孤立存在的,比如书本上的人头正着拿的打开的方向,手机按键在底部时候是正的方向,字也是这个方向,字排列在一起向右读的方向为向上方向顺时针的切向等等。总之,我们假定出现在同一个图景内的方向是一致的,不会有人故意把要好几个方向转着看的东西放在一起,除非特殊的目的。
前面说,翻转因为看不见,很难实现,但是偏偏就有时候实现了。比如,用透明玻璃写的字,按理说,透明玻璃不管什么形状,都是个D1群了,然而字强行因为翻转不能与自己重合而不成立,此时相当于变化的是观察视线方向Z,进而同样的右手定则,左右的定义也就全变了,进而,看到的字也不是以前那个印象了。而镜面反射的字是同样地道理,它反射的是你身后的东西,所以强行让你看见,相当于把视线Z给倒转了方向,自然,呈现的字印象里的上下还不变的话,那这个玩意的左右就完全相反了。
说白了,强行看到背后的东西或者翻过来看,这已经不是一个字了,那个向上方向是强加的,想找到匹配的图案,已经没有了。你也可以说,你看字是从左看到右的,在镜面的字里,你已经找不到左边开始的起点了,找到的,他们也掉个了。
一行字也是一样,本来的从左往右读,镜子里根据定义自然成了原来的由往作读,因为视线方向的改变。当然有一种序列,比如回文序列,在这种reverse操作下保持不变,是自身对称的,但是,深入进去自己的每一个字,仍然反了。
以前看过一个问题,哈哈镜为什么只会让人左右颠倒不会上下颠倒?我想也能解释清楚了,从来没有什么颠倒。只不过,是镜子让你看到了本该在背后的东西,你的视线方向和应该的方向发生了倒转,自然原先对左右的定义和真实相反了。其实什么都没有倒,只是参考系变了而已。
下一篇要介绍的魔术视频,敬请期待!
视频2 4选1的诅咒
我们是谁:
MatheMagician,中文“数学魔术师”,原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义,也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网,计算机,统计,算法,NLP等前沿的数学及应用领域;也包括魔术思想,流程鉴赏等魔术内容;以及结合二者的数学魔术分享,还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起,既能感性思考又保持理性思维,享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流!
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